Nació en Sevilla a finales del siglo XVI y falleció en 1573.
De oficio carpintero, en 1516 se trasladó a Cuba, y en 1519 llegó al continente en la expedición comandada por Hernán Cortés, donde desarrollaría su oficio con unos resultados dignos de mención.
Carecía de conocimientos sobre la construcción naval, y a pesar de ello, la necesidad lo convirtió en un exitoso ingeniero naval, a cuyo cargo correría la responsabilidad de la construcción, primero de las cuatro naves que fueron construidas en Tenochtitlan, y posteriormente de la extraordinaria hazaña de la construcción por partes, traslado a través de la selva y posterior ensamblaje de los bergantines que servirían de base para la toma de Tenochtitlan.
Las cuatro primeras naves, que acabarían siendo destruidas la Noche Triste, sirvieron para cartografiar el lago Texcoco, y acumulando una información que posteriormente resultaría vital para el asedio de la ciudad, para cuya defensa contaba con millares de canoas que embarcaban guerreros mexicas.
Cortés era consciente que para la toma de la ciudad, que se comunicaba con tierra firme por tres calzadas en la que existían puentes móviles era necesaria la fuerza naval, que forzosamente, además, debía cercarla impidiendo las maniobras de las miles de canoas de suministro.
Esa circunstancia hizo que en septiembre de 1520 tratase Cortés el asunto con Martín López, que acabó persuadiéndolo que para conseguir el objetivo no bastaban seis embarcaciones como Cortés decía, sino el doble. Finalmente serían trece, una de ellas de pequeñas dimensiones con el objetivo de utilizarla como enlace rápido.
Para su diseño y construcción contó con la colaboración de una docena de soldados expertos en carpintería, y la previsión de Cortés, que había rescatado los aparejos de las naves que anegó en Veracruz.
Finalmente se llegó al acuerdo de su construcción, que tuvo lugar a más de cien kilómetros de donde debían ser botados, por lo que se hacía presente un nuevo inconveniente: el transporte de los mismos hasta el lago Texcoco.
La solución la facilitó el mismo Martín López, construyéndolos por partes que posteriormente serían encastradas… Y las pruebas de navegabilidad se llevaron a cabo en el río Zahualt.
Ultimados los bergantines, su transporte estuvo a cargo de 8.000 porteadores que eran custodiados por un número similar de guerreros, siendo que la operación costó 50 días.
A finales de febrero de 1521 la comitiva llegaba al lago Texcoco, donde se habilitó una atarazana y un canal para deslizar las embarcaciones hasta el agua, labores que ocuparon a varios miles de naturales durante dos meses, en los que construyeron un canal de 2,5 kilómetros por el que fueron botadas las embarcaciones.
La categoría de las embarcaciones es puesta en discusión por algunos autores; así, el Inca Garcilaso señala que no eran bergantines, sino barcazas… o fustas, embarcaciones de menos de quince remos por banda; en concreto, las naves del Texcoco contaban con seis remos a babor y seis a estribor, y estaban dotados de velas que resultaron de gran utilidad, ya que con el viento a favor lograban romper el avispero de canoas que les acometían.
Y contaban con dos pequeños castillos situados en proa y en popa, con vistas a dificultar el abordaje.
Como armas ofensivas, cada embarcación contaba con una pequeña pieza de artillería, ubicada en la proa, salvo la capitana que armaba dos. La dotación se completaba con seis ballesteros y otros tantos escopeteros, que también servían los cañones. En total las fustas movilizaron a unas 325 personas, casi la tercera parte de los hombres disponibles, acaparando además catorce de las dieciocho piezas de artillería.
El 28 de abril de 1521 fueron botadas las trece embarcaciones, y el 31 de mayo se produjo una importante batalla naval en la que se implicaron las fustas y varios miles de canoas texcocanas, lideradas por Ixtlilxochitl, hijo de Nezahualpilli, tlatoani (señor) de Texcoco, contra la armada mexica, coordinado el movimiento con el avance terrestre.
Las fustas se vieron en un momento complicado cuando varias de ellas resultaron inmovilizadas por una nube de canoas que logró capturar la capitaneada por Juan Portillo.
Pero la superioridad naval hispana, que a las fustas unía un número de canoas equivalente a la que presentaban los mexicas fue determinante en la toma de Tenochtitlan, en uno de cuyos combates, el comandante Ixtlilxochitl apresó a su propio hermano, Coanacoch, que lideraba un contingente de embarcaciones mexicas.
Sin embargo, tras la caída de Tenochtitlan, Cortés no mostró reconocimiento a Martín López, hasta el extremo que no llegó a pagarle el coste de las embarcaciones, limitándose a concederle una encomienda y algunas casas. Sería la Corona quién acabaría pagándole 30.000 ducados.
En 1555 el rey Felipe II le concedió derecho para usar un escudo de armas en que figuraban unos bergantines como blasón, y el cargo de corregidor de indios en Taxco (México).
El resto de su vida estuvo pleiteando en demanda de sus derechos, que no le fueron restituidos. Extraña actuación de Cortés, que siempre mostraba magnanimidad.
Volvió definitivamente a España en 1560 y prosiguió su particular batalla judicial hasta su muerte, que ocurrió entre 1573 y 1575.
Cesáreo Jarabo